Jdi na obsah Jdi na menu
 


Výuka matematiky dle prof. Hejného - zkušenosti

18. 7. 2014

cimg0655.jpg

  2014:

Při příležitosti 90.výročí vzniku naší školy jsem sepsala článek do Amanachu o výuce matematiky na naší škole a dosavadních zkušenostech. Almanach k čtení zde: http://en.calameo.com/read/00397712705cbe6798841 (strany 37-38)

 

 

 Dovoluji si zde vložit rozhovor, který iniciovala kolegyně Mgr. Jarmila Fraňková pro školní web (Otazníky) o výuce matematiky prof. Hejného. Protože již Otazníky byly zrušeny, vkládám rozhovor zde. Vím, že je stále dost učitelů, kteří s touto matematikou začínají. Možná někomu ty informace budou užitečné. Taktéž rodiče pátrají po informacích ohledně této matematiky.

 

 

 Rozhovor, který vznikl pro školní web o matematice prof. Hejného, kterou vyučujeme od školního roku 2011/2012. Tehdy jsme byli teprve na počátku, tj. v 1. třídě…

_________________________________________________________________________________

 

1. Jak ses dostala k tomu, že chceš učit matematiku zrovna podle této metody? Jak tě to napadlo? Kdy tě toto napadlo,jaké byly tvé začátky v poznávání této metody. ( neboli trochu o tobě)

S matematikou prof. Hejného jsem se seznámila před více než pěti lety a to díky Nakladatelství  Fraus.  Měla jsem informace, že v praxi část pedagogů je touto matematikou nadšená, jiní ji zcela zavrhují.  Říkala jsem si, že na té matematice asi bude něco, co by mne mohlo více zajímat. Učebnice se mi líbily již na první pohled, možná i díky tomu, že matematiku jsem měla vždy ráda. Začala jsem jezdit na semináře a konference, zúčastnila jsem se i Letní školy. Abych to shrnula: celou dobu jsem se snažila přímo od tvůrců těchto učebnic načerpat co nejvíce informací a snila jsem o tom, že jednou bych chtěla právě takto učit.


2.Jak dlouho podle této metody učíš  a jaké děti ?

Některé úlohy z nového pojetí matematiky jsem využívala již zhruba 3 roky a to jako doplněk  běžných hodin matematiky ve 4. a 5. ročníku. Šlo zejména o násobilkové obdélníky, dřívkovou geometrii, algebrogramy a další. Letos učím prvním rokem výhradně touto matematikou a to v I.C. Nejsem však sama, stejným způsobem učí i moje kolegyně Petra v I.B a já ji děkuji, že do toho šla se mnou.


3.Jak na tento styl výuky reagují děti ? Líbí se jim? Mají úspěchy. Je to pro ně zábava?

Dětem se matematika vesměs líbí. Vše berou jako  hru a dobrodružství.  Jeden žák řekl, že mu naše matematika  přijde jako křížovky v časopisech.

Jednou jsem dětem ukázala učebnici, podle které se učí ve třídě klasik. Děti se divily, že tam nenašly mnoho typů úloh, které jsou zvyklé řešit a mají je rády, např. pavučiny, krychlové stavby, skládání papíru, číselné hady a mnoho dalších. Ptaly se mne: „A co tam tedy potom dělají?“

Abych jen nechválila, musím říci, že jsem se letos setkala i s chlapcem, který právě díky naší matematice plakal asi měsíc. A to dost vytrvale. Nastoupil do školy a uměl výborně číst. Poprvé se setkal s tím, že mu něco nešlo, něčemu nerozumněl.  Snažila jsem se ho ujistit, že je zcela normální, že si s něčím neví rady, a že to jsou věci, které zažívají i ostatní děti ve třídě.  Odmítal mnoho úloh, proto jsem mu zadávala „klasické příklady“. Když je vyřešil, získal jistotu, že něco zvládl. Poté jsem spolu s ním pracovala na krychlových stavbách, protože jsem si říkala, že s kostkami si staví snad každé dítě. Dnes tento chlapec patří jednoznačně k nejlepším právě v krychlových stavbách. I složité úlohy z tohoto prostředí řeší správně a velmi rychle.  Navíc ho nyní matematika i baví.


4.Jaké jsou ohlasy ze strany rodičů?

Ke mně se donesly jen pozitivní ohlasy, tak doufám, že tomu tak skutečně je. Rodiče oceňují, že naše matematika je více zaměřená na logické myšlení a  prostorovu představivost. Také oceňují, že samy děti hledají řešení úloh, prezentují výsledky své práce ve skupině, diskutují o úlohách. Pan profesor by řekl, že se děti „intelektuálně neflákají“.

Vím také, že mnohde rodiče pořádají závody v řešení úloh spolu s dětmi. Pak se mi nebojí napsat, že dítko bylo lepší než oni. Já jsem za takovou podporu  rodičů moc ráda.

Mám ale ve třídě také rodiče, kteří dítě učí dopředu, aby to dítko tzv. „umělo“. Neuvědomují si, že tím dítěti spíše škodí, protože udělají veškerou práci za něho. Dítě mi pak ve škole úlohu sice vyřeší, ale je ochuzeno o důležitý moment vlastního objevování. Informace od rodičů přijme jako hotové poznatky a nemusí o nich přemýšlet.

 

5.Můžeš uvést nějaký příklad, který jste řešili,vyřešili a děti tě přitom překvapily, jak uvažují?

Těch situací byla celá řada, uvedu alespoň pár situací. Děti mne překvapují vlastně neustále.

V jedné úloze měly děti rozdělit 3 koláče mezi dvě děti. Cílem bylo seznámit se s pojmem polovina a přijít na cca 3 řešení. Děti však neskončily u polovin, ale koláče dělily dál. Zakreslily čtvrtiny, osminy a chtěly pokračovat. Dokonce se na mne zlobily, že jsem jim nedala prostor kreslit dál (z časových důvodů). Jsou zvyklé hledat více řešení. Je jasné, že děti neumí pojmenovat slovy např. osmina, ale dokáží to zakreslit a mají zřejmou představu ve své hlavě, to je důležité. Dokázaly také přesně spočítat, když všechny koláče  rozdělí na osminy, kolik kousků dostane každé dítě.

Nebo úloha, kdy děti neumí násobit a dělit a přesto ji zvládnou. Zněla takto: V šatně je 20 bot. Kolik je tam kabátů? Hned jsem slyšela správnou odpověď, že 10. Ptala jsem se: „Jak to víte?“ V hlavě mi však běželo: „Vždyť neumíte dělit!“ Děti odvětily, že přece 10 + 10 = 20.  

Také mne překvapil chlapec, který vyřešil číselnou pavučinu s tiskovou chybou. Hned ráno mi hlásil, ukazujíc na úlohu!: „Tato byla těžká, ale dal jsem ji.“ Měl pravdu. Objevil, že když hodnota šipky bude -1 (skutečně: mínus jedna), že úloha má řešení.

 


6.Jaké pomůcky k tomuto způsobu výuky potřebuješ? Co se osvědčilo?

Pro 1. ročník je zcela nezbytný krokovací pás s čísly do 20 a to ve dvou formách: velký a malý. Ten první, slouží k fyzickému krokování žáků před tabulí. Menší pás mají děti nalepený na lavici.

Další nezbytnou pomůckou jsou plastové krychle, pomocí kterých děti tvoří stavby dle plánu, ale řeší také náročnější úlohy na přeměnu tvarů.  Děti mají např. ve dvou krocích přesunout vždy jednu krychli, aby se dostaly na výsledný půdorys zadaný v učebnici. Přestože jsou tyto úlohy nesmírně náročné na myšlení žáků, děti baví. 

Od 2. ročníku používáme např. geodesku, kdy si děti modelují pomocí gumiček či provázků rovinné geometrické útvary. Dále mohu zmínit ikony zvířátek dědy Lesoně, které děti připravují na seznámení s číslem jako veličinou nebo pohádkové bilandské peníze, parkety … Vyjmenovala jsem pouze pár pomůcek, které jsou odlišné od těch, které se využívají v tradiční matematice.


7.Co tzv. slabí žáci ? Jak jsou na tom oni ? Nejsou v nevýhodě?

V každé třídě byli, jsou a budou slabí žáci. Nelze čekat, že tato metoda ze slabých žáků udělá skvělé matematiky. Nicméně bych řekla, že tato metoda je vhodná pro všechny žáky, což bylo dokázáno i průzkumem v rámci Středočeského kraje. Tehdy nejslabší žák třídy dosahoval lepších výsledků než průměr daného kraje.

Troufám si tvrdit, že právě tato metoda je i vhodnější pro slabé žáky. Děti mají více cest, kterými mohou pochopit daný jev a ve výuce je zapojeno více smyslů. Např. sčítání a očítání se děti učí pomocí krokování, sčítacích pyramid, číselných hadů, hry autobus, sousedů, pavučin  a mnoha dalších prostředí. Každé dítě si tak může najít typ úlohy, který nejlépe vyhovuje jeho učebnímu stylu. Slabé dítě má k dispozici více pomůcek, každou úlohu si tak může namodelovat. Učení je tedy pro něho více názornější.

Řekla bych, že ve třídě jsou tři skupiny žáků. Ti nejlepší řeší úlohy většinou bez jakékoli pomůcky. Druhá skupina sice úlohu také vyřeší bez různých modelů, ale pomůcku použije tzv. „pro jistotu“, tedy k ověření správnosti řešení. Ve třetí skupině jsou žáci, kteří si vše modelují, pracují výrazně pomaleji. Je ale důležité, že i oni také vyřeší  náročné úlohy, přestože jich zvládnou mnohem méně.

A ještě bych zmínila jeden velmi silný moment, kdy jsme řešili úlohu. Celá třída navrhovala jedno řešení a byli si jím naprosto jistí. Přihlásila se žákyně, terá patří k těm slabším a velmi tiše vyřkla svůj nápad, který třída zpočátku odmítla, přestože byl jediný správný. Diskuzí mezi žáky jsme se dobrali řešení. Děti se tak naučily, že o každém řešení je potřeba uvažovat zda je správné či ne, a že i názor nejslabšího žáka má cenu a může být správný. Mně jako učiteli udělalo nesmírně velkou radost, že i takto slabé dítě úlohu vyřešilo.

 
8.Jaké praktické rady bys poskytla učiteli - začátečníkovi v této oblasti?

Učitelům bych vzkázala, aby se této matematiky zbytečně nebáli, protože to, co oni do výuky vloží, se jim od dětí vrátí mnohonásobně zpátky. Důležité však je, aby se učitel dokázal vzdát své řídící role ve třídě, to je naprosto klíčové. Učitel si musí uvědomit, že je pouze průvodce dětí na cestě do světa jejich matematického poznání a co nejvíce objevů musí nechat jen na nich.

Také je nezbytné, aby se učitel oprostil od zažitých postupů a věřil, že to, co je mu nabízeno, skutečně funguje. Mnoho věcí je zde totiž jinak: přechod přes desítku, celá geometrie, ….

Vyplatí se také spolupracovat s rodiči: vysvětlit jim, jak výuka bude probíhat, co je jinak a domluvit se na systému práce pro případ, že je dítě nemocné.

Rovněž bych se přimlouvala za to, aby učitel nehodnotil dětem úlohy, které jsou jakýmsi nadstandardem, ale aby spíše ocenil ty žáky, kteří je dokáží vyřešit.


9.Můžeš doporučit nějaké webovky = prameny poznání, kde se dají najít dobré informace?

http://ucebnice.fraus.cz/matematika-prof-hejny/

Na stránkách nakladatelství rodiče najdou vysvětlení koncepce matematiky, výuková videa či odpovědi na nejčastěji pokládáné otázky.

http://www.komen1.estranky.cz/clanky/predmety/matematika/1.-rocnik/o-matematice.html

Na svém webu jsem se pokusila shromáždit odkazy na publikované články a rozhovory s panem profesorem, ale také zde uveřejňuji fotografie či videa z hodin.

http://www.jimicha.estranky.cz/

Na stránkách spoluautorky učebnice PhDr. Jitky Michnové najdete záznam ze života vůbec první třídy, která se podle nové koncepce matematiky učila. Dnes tyto děti chodí do šesté třídy.

http://www.bomerova.cz/

PhDr. Eva Bomerová je další spoluautorkou učebnice, která vyučuje na ZŠ Dědina. Na svých stránkách uveřejňuje některé zajímavé úlohy, nastiňuje také řešení.

 


10.V čem je podle tebe výhoda této metody oproti klasickému způsobu výuky matematiky? V čem je nevýhoda?

Velkou výhodou spatřuji v tom, že se děti při této matematice nenudí. Stále zkoumají nová prostředí, během 1. ročníku je jich zhruba 15. Jakmile děti začnou mít pocit, že už něco umí, je před nimi zcela nový problém, a to buď v podobě zcela nového prostředí nebo toho, které již znají, ale úloha má vyšší obtížnost.

Cenné také je, že dítě může uchopit daný jev více způsoby. Tato rozmanitost je přínosná v tom, že každé dítě si najde typ úloh, které mu vyhovují. Někdo má rád číselné pavučiny, jiný zase raději řeší součtové trojúhelníky.


11.Cokoli,co považuješ za potřebné dodat - neboli slovo na závěr.

Jsem připravená všem, kteří projeví zájem o nový způsob výuky matematiky, předat své zkušenosti a poznatky.  Protože jsem optimista, věřím, že jich bude stále více a více.

 

 

Mgr. Jarmila Fraňková a Mgr. Lenka Syrová