Jdi na obsah Jdi na menu
 


Zkoumáme vlastnosti úhlopříček

17. 1. 2013

 Soubor odkazů k matematice prof. Hejného naleznete také zde.

Dne 17. ledna 2013 jsme narazili na celkem jednoduché cvičení, ve kterém děti měly změřit úhlopříčku v obdélníku.

Jakmile děti úkol zvládly, ptala jsem se, co jim vznikne po rozdělení obdélníku úhlopříčkou..., kolik takových úhlopříček najdou ... a zda výsledné trojúhelníky budou shodné či nikoliv... a zda stejné vlastnosti bude mít čtverec i obdélník.  Na některé otázky jsem dostala rozdílné odpovědi, a tak jsme se pustili do zkoumání.

Výsledky našeho zkoumání jsme zaznamenali na tabuli:

 cimg5959.jpg

 

 Víme, že:

  • rozdělením obdélníku i čtverce jednou úhlopříčkou získáme 2 trojúhelníky, které jsou shodné
  • v případě rozdělení dvěma  úhlopříčkami dostaneme 4 trojúhelníky, které jsou shodné u čtverce, ale ne již pro obdélník

 

 

cimg5963.jpg

 

 

cimg5964.jpg

 

cimg5960.jpg

 

Zkoušeli jsme si hrát dále, a tak z výsledných 4 trojúhelníků jsme zpět složili původní čtverec, což se ukázalo jako celkem obtížný úkol. Nakonec jsme vytvořili ze stejných  trojúhelníků také obdélník.

cimg5962.jpg

cimg5967.jpg